对于勾股定理的证明，希腊数学家毕达哥拉斯的证明方法一般被理解为是剖分式证明法，但他的证明方法已无从考证。然而西方世界已经普遍认为，勾股定理来源于毕达哥拉斯证明的一个几何基本原理——毕达哥拉斯树，因此，勾股定理又被称为毕达哥拉斯定理或毕氏定理。

到了科技发达的现代社会，勾股定理依然表现着它的重要性。它不仅在数学方面继续让人们为之深入研究，而且还被应用到其他领域相关数据的测算当中，甚至在宇宙探索方面它也将发挥作用。科学家们一直都在探索与寻找外星智慧生物，而如何与他们建立联系就成为了难题，我国著名的数学家华罗庚（1910—1985）就曾经建议，让宇宙飞船带上几个数学图形飞到宇宙空间去，其中一个图形就是边长为3∶4∶5的直角三角形。很早以前发现的勾股定理，现在我们期待着它在探索宇宙奥秘的过程中能够发挥作用。

⊙奇迹探秘：

2．勾股定理的证明是奇妙而吸引人的，那么它最早的证明者又是谁呢？

西方世界认为，古希腊的著名数学家毕达哥拉斯（前572—前497）是勾股定理的最早证明者。

毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）。他从小就聪明好学，几何学、自然哲学、诗歌、音乐，可谓无所不学。他曾经十分向往东方智慧，甚至不惜长途跋涉，来到东方学习。公元前520年左右，他移居意大利的西西里岛，并在那里建立了一个宗教、政治、学术三合一的组织，称为毕达哥拉斯学派。

但在中国，我们认为最早对勾股定理进行证明的人，是我国古代的数学家赵爽。

赵爽，又名婴，字君卿，生卒年不详，东汉末至三国时代吴国人，我国历史上著名的数学家与天文学家。他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》，这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，并对勾股定理进行新的证明，同时还提出了关于勾股弦三边及其和、差关系的20多个命题。他证明的主要依据是几何图形面积的换算关系。另外，赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程和求根公式，并且在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了重差术（汉代天文学家测量太阳高、远的方法）的证明。

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勾股定理在几何学中具有极大的魅力，它非常简单却又十分重要。因此，千百年来，人们纷纷想要利用自己的方法去证明它。这些证明的人里，有著名的数学家，也有业余的数学爱好者，有尊贵的国家要人，更有普通的百姓，甚至连国家总统也被它的魅力所吸引。

美国第20届总统詹姆士·加菲尔德（1831—1881）就曾经证明过勾股定理，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，还把这一证法称为“总统证法”。

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